Physique
classique
À la fin du XVIIesiècle, Isaac Newton énonça
les principes fondamentaux de la mécanique, résumés par ce qu'on appelle
aujourd'hui les lois de la mécanique classique. Avant l'introduction de la
théorie de la relativité, les lois de la mécanique étaient communément
acceptées par les scientifiques. La mécanique newtonienne et la mécanique
relativiste diffèrent par leurs hypothèses fondamentales et leur traitement
mathématique. Cependant, les résultats globaux qu'elles permettent d'établir ne
sont pas toujours contradictoires, surtout lorsque l'on étudie des situations
physiques "simples". Par exemple, lorsque l'on cherche à prédire le comportement
de deux boules de billard qui viennent de s'entrechoquer, la mécanique classique
et la mécanique relativiste donnent des résultats quasiment identiques. Les
calculs mathématiques classiques étant bien plus simples que les calculs en
mécanique relativiste, on préfère les utiliser pour étudier de tels cas.
Par contre, lorsque la vitesse des corps, ou particules, est proche de la
vitesse de la lumière, les deux théories prédisent des comportements très
différents. Il faut alors appliquer les lois de la mécanique relativiste.
La limite d'application de la mécanique classique à un corps en mouvement
est définie par un facteur introduit par les physiciens Lorentz et
Fitzgerald à la fin du XIXesiècle. Ce facteur est représenté par la
lettre grecque bêta et est défini par: béta=v/c, avec v la vitesse du corps et c
la vitesse de la lumière, soit 3.108m/s. On utilise la mécanique
classique lorsque b est négligeable devant 1. Pour b proche de 1, il faut
appliquer la mécanique relativiste. Ainsi, pour les phénomènes terrestres
courants (mécanique du solide, balistique), les corrections relativistes peuvent
être négligées. Par contre, lorsque les vitesses des corps deviennent très
élevées, comme dans certains phénomènes astronomiques, les corrections
relativistes sont significatives. De même, lorsque les distances considérées
sont très grandes, ou lorsque l'on étudie des agrégats de matière
quantitativement importants, l'utilisation des principes relativistes est
indispensable. De la même façon que la théorie quantique
s'applique à l'infiniment petit, la théorie de la relativité s'applique à l'infiniment grand.
Les principes de la
physique classique étaient universellement acceptés jusqu'en 1887. Cette
année-là, le physicien Albert Michelson et le chimiste Edward Williams
Morley réalisèrent l'expérience portant leurs noms. Les deux scientifiques
tentèrent de déterminer la vitesse de la Terre dans l'éther, substance censée
transmettre les rayonnements électromagnétiques et supposée occuper tout
l'espace. Si le Soleil était immobile dans l'espace, la Terre aurait une vitesse
constante de 29km/s du fait de sa révolution autour du Soleil. En revanche, si
le Soleil et le Système solaire étaient en mouvement dans l'espace, la direction
variable du mouvement orbital de la Terre impliquerait que sa vitesse apparente
est une combinaison de sa vitesse propre et de la vitesse du Soleil. Le résultat
de l'expérience fut inattendu et fut à cette époque inexplicable: la vitesse
apparente de la Terre dans l'éther hypothétique est nulle.
Dans la pratique,
l'expérience de Michelson-Morley devait permettre de détecter une
différence de vitesse de la lumière, en utilisant deux faisceaux lumineux se
propageant dans deux directions différentes de l'espace. En effet, si un rayon
lumineux et un observateur se déplaçaient dans la même direction de l'espace aux
vitesses respectives de 300000km/s et 29km/s, la lumière dépasserait
l'observateur, avec une vitesse apparente qui serait la différence entre ces
deux vitesses. Si l'observateur se déplaçait dans la direction opposée à celle
de la lumière, la vitesse apparente du Soleil serait la somme des deux vitesses.
C'est cette différence que l'expérience de Michelson-Morley n'est pas
parvenue à détecter.
Dans les années 1890, Lorentz et Fitzgerald
avancèrent indépendamment l'hypothèse suivante: lorsqu'un corps se déplace
dans l'espace, la longueur de sa trajectoire est contractée dans le sens du
mouvement. L'échec de l'expérience de Michelson-Morley put alors être
expliqué. Bien que l'un des faisceaux de lumière se déplace plus lentement que
l'autre, c'est-à-dire qu'il parcourt dans le même temps une distance plus
faible, cette dernière est mesurée avec des instruments soumis au même
raccourcissement, selon l'hypothèse de Lorentz-Fitzgerald. Le phénomène
prévu est donc inobservable. Ainsi, dans l'expérience de
Michelson-Morley, la distance parcourue par la lumière en 1s semble être
la même, quelle que soit la vitesse avec laquelle la lumière se propage
réellement. La contraction de Lorentz-Fitzgerald fut cependant considérée
par les scientifiques comme peu satisfaisante, car elle utilise la notion de
mouvement absolu pour conclure qu'un tel mouvement ne peut être observé.
Relativité
restreinte
En 1905, Einstein
publia le premier article important sur la théorie de la relativité. Le
scientifique nie alors l'existence du mouvement
absolu. Selon lui, dans l'Univers, aucun corps
particulier ne peut fournir de système de coordonnées de référence universel qui
soit au repos absolu. Tout corps fournit par contre un système de
référence convenable, dans lequel tout mouvement peut être étudié. Il est donc
tout aussi correct d'affirmer qu'un train passe devant une gare, ou que la gare
se déplace par rapport au train. Selon Einstein,
tout mouvement est donc relatif et on doit préciser le référentiel d'étude.
Aucune des hypothèses fondamentales d'Einstein
n'est révolutionnaire, surtout si l'on se borne à l'exemple du train. En effet,
Newton avait déjà affirmé que le repos absolu ne pouvait pas être défini
par rapport à la position des corps qui nous entourent. Ce qui fut nouveau,
c'était d'affirmer que la vitesse relative de tout observateur par rapport à un
rayon lumineux est toujours la même, soit approximativement 300000km/s. Ainsi,
si deux observateurs se déplacent l'un par rapport à l'autre à une vitesse de
160000km/s, et mesurent la vitesse d'un même rayon de lumière, ils trouveront
tous les deux que ce dernier se déplace à 300000km/s. Ce résultat apparemment
anormal fut démontré par l'expérience de Michelson-Morley. Selon la
physique classique, l'un des observateurs peut être au repos, pendant que
l'autre fait une erreur de mesure due à la contraction de
Lorentz-Fitzgerald. Selon Einstein, les
deux observateurs peuvent se considérer au repos, et aucun d'entre eux n'a
commis d'erreur de mesure. Chaque observateur utilise en effet un système de
coordonnées propre comme référentiel. On peut passer d'un système de coordonnées
à l'autre par une transformation mathématique. Les équations de cette
transformation, connues sous le nom de groupe de transformations de Lorentz, furent adoptées par Einstein.
Celui-ci les a cependant différemment interprétées, en avançant que la vitesse
de la lumière reste invariable dans toute transformation de Lorentz.
D'après la théorie relativiste, les distances sont modifiées dans le
sens du mouvement de l'objet, ainsi que la masse et le temps. Ces
transformations sont déterminées par le facteur gamma. L'électron, découvert au
début du XXesiècle, constitue un bon objet d'étude pour vérifier de telles
assertions. Les électrons émis par des substances radioactives ont des vitesses
proches de celle de la lumière. Lorsqu'un électron se déplace rapidement dans un
champ magnétique, sa masse peut être facilement déterminée en mesurant la
courbure de sa trajectoire. Lorsque le champ est constant, plus l'électron est
lourd, plus son inertie est grande et la courbure de la trajectoire petite. On
constate qu'au cours du mouvement, la masse de l'électron est doublée. Les
expériences confirment les prédictions d'Einstein: la
masse de l'électron augmente exactement de la valeur prédite. L'énérgie
cinétique de l'électron accéléré est convertie en masse, selon la formule E=mc²,
qui traduit l'équivalence masse/énergie.
L'hypothèse fondamentale soutenant
la théorie d'Einstein est
la non-existence du repos absolu dans l'Univers.
Einstein
postula que deux observateurs, se déplaçant l'un par rapport à l'autre à une
vitesse constante, observent des "lois de la nature" identiques. Toutefois, l'un
des observateurs peut enregistrer deux événements sur des étoiles éloignées
comme s'ils avaient lieu simultanément, pendant que le second observateur
constate qu'un événement s'est produit avant l'autre. Cette divergence des
observations n'est pas une objection valable à la théorie de la
relativité. En effet, selon cette dernière, la simultanéité n'existe pas
pour des événements éloignés. En d'autres termes, il est impossible de seulement
spécifier le moment où l'événement se produit, sans préciser l'endroit où il a
lieu. La "distance" ou l' "intervalle" entre deux événements peut être décrit
exactement en combinant les intervalles de temps et d'espace, mais pas par l'un
ou l'autre séparément. L'espace-temps à quatre
dimensions (trois dimensions pour l'espace et une pour le temps), dans
lequel tous les événements de l'Univers ont lieu, est appelé continuum espace-temps. Dans cet espace, le mouvement
spatio-temporel d'un corps est décrit par sa ligne universelle.
Relativité
générale
En 1915, Einstein
introduisit la théorie de la relativité générale dans laquelle il
considère des corps accélérés les uns par rapport aux autres. Son but initial
était d'expliquer les divergences apparentes entre les lois relativistes et la
loi de la gravitation. Il
adopta alors une nouvelle approche du concept de gravité, fondée sur le principe
de l'équivalence.
D'après ce principe, les forces de gravitation sont en
tout point équivalentes aux forces d'accélération. Ainsi, dans une expérience,
il est théoriquement impossible de différencier les deux types de forces.
D'après la théorie
de la relativité restreinte, une personne située dans une voiture qui roule
sur une route lisse ne peut pas savoir si elle est au repos ou animée d'un
mouvement uniforme. Selon la théorie de la relativité générale, lorsque
la voiture est accélérée, ralentie, ou engagée dans un virage, l'occupant ne
peut savoir si les forces produites sont dues à la gravitation ou à
l'accélération.
L'accélération est la variation de la vitesse au cours du
temps. Considérons un astronaute debout dans une fusée avant son décollage. En
raison de la gravité, l'astronaute est maintenu debout par une force équivalente
à son poids p. Considérons la même fusée dans l'espace interplanétaire, loin de
tout corps et ne subissant aucune gravité. Lorsque la fusée accélère,
l'astronaute subit à nouveau la poussée qui le maintient debout. Si
l'accélération est de 9,8m/s² (accélération de la pesanteur à la surface de la
Terre), la poussée qui s'exerce sur l'astronaute est égale à p, poids de
l'astronaute. S'il ne regarde pas à travers le hublot, l'astronaute ne sait pas
si la fusée est au repos sur la Terre ou en accélération constante dans l'espace
interplanétaire. La force due à l'accélération ne peut donc pas être distinguée
de la force de gravitation. Selon
la théorie d'Einstein, la
loi newtonienne de la gravitation est une
hypothèse non nécessaire. Einstein
assimile toutes les forces, aussi bien la gravité que les forces associées à
l'accélération, à des effets de l'accélération. Lorsque la fusée est au repos
sur Terre, elle est attirée vers le centre de celle-ci. Einstein
déclare que ce phénomène d'attraction est dû à une accélération de la fusée.
Certes, dans l'espace tridimensionnel, la fusée est stationnaire, elle n'est
donc pas accélérée. Mais dans un espace-temps à quatre dimensions, la fusée est
en mouvement suivant sa ligne universelle. La courbure du continuum à proximité
de la Terre implique une courbure de la ligne universelle de la fusée, ce qui
explique son mouvement relativiste.
L'hypothèse de Newton, selon
laquelle deux corps sont soumis à une attraction mutuelle proportionnelle à leur
masse, est donc remplacée par l'hypothèse relativiste, selon laquelle le
continuum est courbe à proximité des corps massifs. La loi de la gravitation d'Einstein
affirme alors simplement que la ligne universelle de chaque
corps est une géodésique dans le continuum. Une géodésique est le
"chemin" le plus court entre deux points. Dans un espace courbe, les géodésiques
ne sont pas nécessairement des droites. Ainsi, les géodésiques à la surface de
la Terre sont de grands cercles.
Confirmation et modification de la théorie
La théorie de la relativité
générale fut confirmée de plusieurs façons. Nous fournirons ici quelques
exemples.
La théorie prédit notamment que la trajectoire d'un rayon lumineux
est courbe au voisinage immédiat d'un corps massif comme le Soleil. Pour
vérifier cette prédiction, les scientifiques choisirent d'abord d'observer des
étoiles apparaissant à proximité du Soleil. Leurs positions apparentes furent
relevées, puis comparées à leurs positions quelques mois plus tard, une fois
qu'elles s'étaient éloignées du Soleil. Les prédictions d'Einstein
furent alors validées. Ces dernières années, des tests comparables ont été faits
sur les déflections des ondes radio provenant de quasars éloignés. Ces tests ont
confirmé la théorie de la relativité
générale.
Un autre exemple confirme la théorie de la relativité
générale. Depuis plusieurs années, on sait que le point le plus proche du
Soleil, par lequel passe Mercure, se déplace autour du Soleil avec une période
de 3millions d'années. Contrairement à la théorie classique, la théorie de la
relativité prédit ce mouvement. Effectuées récemment par radar, des mesures de
l'orbite de Mercure ont confirmé les prédictions relativistes avec une
incertitude de seulement 0,5p.100.
Observations
récentes
Après 1915, la théorie de la relativité fut
développée et prit de l'importance grâce à Einstein,
mais aussi aux astronomes britanniques James Jeans, Arthur
Eddington et Edward Arthur Milne, à l'astronome hollandais Willem
de Sitter, et au mathématicien germano-américain Hermann Weyl.
Beaucoup de leurs travaux s'efforcent d'élargir la théorie de la
relativité pour y inclure des phénomènes électromagnétiques. Plus récemment,
plusieurs chercheurs ont tenté d'unifier la théorie
gravitationnelle relativiste avec l'électromagnétisme et les interactions
nucléaires fortes et faibles. Bien que quelques progrès aient été réalisés,
aucune théorie n'est aujourd'hui accceptée de façon générale. Voir aussi
Particules élémentaires.
Les physiciens ont aussi consacré beaucoup
d'efforts au développement des conséquences cosmologiques de la théorie de la
relativité. Dans le cadre des axiomes d'Einstein,
plusieurs voies de développement sont possibles. L'espace, par exemple, est
courbe, et son degré exact de courbure à proximité des corps lourds est connu;
mais sa courbure dans l'espace vide, causée par la matière et le rayonnement de
l'Univers tout entier, demeure incertaine. Par ailleurs, les scientifiques ne
savent pas encore si cette courbe est fermée (c'est-à-dire analogue à une
sphère), ou ouverte (analogue à un cylindre ou à un bol aux parois infinies). La
théorie de la relativité implique également la possibilité d'expansion de l'Univers. Cette théorie de l'expansion rend
crédible l'hypothèse selon laquelle l'histoire passée de l'Univers est finie.
Elle ouvre également de nombreux champs d'investigation encore peu explorés.
À la suite des prédictions d'Einstein, un
autre sujet important de la recherche en physique est l'étude des ondes
gravitationnelles, qui sont par exemple issues de l'oscillation ou de
l'effondrement d'étoiles massives, et qui perturbent le continuum espace-temps.
Une grande part des dernières recherches sur la relativité est
consacrée à la création d'une mécanique quantique
relativiste qui soit pratique à manipuler. Une théorie relativiste
de l'électron fut développée en 1928 par le mathématicien et physicien Paul
Dirac. Par la suite, une théorie satisfaisante, appelée électrodynamique
quantique, unifia les concepts de la relativité et de la physique
quantique; cette théorie est particulière à l'étude de l'interaction entre
les électrons, les positrons et le rayonnement électromagnétique. Plus
récemment, les travaux du physicien britannique Stephen Hawking
constituaient une tentative d'intégration totale
de la mécanique
quantique et de la théorie relativiste.
Comme il est possible de constater, la théorie de la relativité
générale énoncée en 1915, a supplanté la théorie newtonienne de la gravitation;
elle a passé avec succès tous les tests expérimentaux ou observationnels disponibles et a
séduit par sa beauté mathématique. Le seul point noir
est qu'elle semble inconciliable avec la physique
quantique.
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